在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=π/6,C=π/4,且向量CB·向量CA=1+根号3,则a= ,b
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=π/6,C=π/4,且向量CB·向量CA=1+根号3,则a= ,b= ,c=
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A=π/6,C=π/4,
∴B=7π/12.
向量CB·向量CA=abcosC=ab/√2=1+√3,
∴ab=√2+√6,①
由正弦定理,a=csinA/sinC=√2csinA,
同理,b=√2csinB,
都代入①,2c^2*sinAsinB=√2+√6,
∴c^2*(√6+√2)/4=√2+√6,c^2=4,c=2,
∴a=√2,b=√3+1.
∴B=7π/12.
向量CB·向量CA=abcosC=ab/√2=1+√3,
∴ab=√2+√6,①
由正弦定理,a=csinA/sinC=√2csinA,
同理,b=√2csinB,
都代入①,2c^2*sinAsinB=√2+√6,
∴c^2*(√6+√2)/4=√2+√6,c^2=4,c=2,
∴a=√2,b=√3+1.
1年前
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