（2012•江苏二模）选修4-1：几何证明选讲

如图，连OC，∵OA=OB，CA=CB，∴OC⊥AB．
∵OC是圆的半径，∴AB是圆的切线．
∵ED是圆O的直径，∴∠ECD=90°．
在Rt△ECD中，tan∠ECD＝
CD
CE=[1/2]．
由弦切角定理可得∠BCD=∠BEC，又∠B公用，
∴△BCD∽△BEC，∴[BD/BC＝
CD
EC＝
1
2]，BC²=BD（BD+6）．
化为（2BD）²=BD（BD+6），解得BD=2，
∴OA=OB=OD+DB=3+2=5．

点评：
本题考点： 圆的参数方程．

考点点评： 熟练掌握圆的直径、切线的性质及弦切角定理、切割线定理、三角形相似的判定与性质是解题的关键．