如果a，b为定值时，关于x的方程[2kx+a/3＝2+x−bk6]，无论为k何值时，它的根总是1，求a，b的值．

alexdream 1年前 已收到5个回答 举报
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dc_dream 花朵

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解题思路：先把方程化简，然后把x=1代入化简后的方程，因为无论k为何值时，它的根总是1，就可求出a、b的值．

方程两边同时乘以6得：
4kx+2a=12+x-bk，
（4k-1）x+2a+bk-12=0①，
∵无论为k何值时，它的根总是1，
∴把x=1代入①，
4k-1+2a+bk-12=0，
则当k=0，k=1时，可得方程组：

−1+2a−12＝0
4−1+2a+b−12＝0，
解得a=[13/2]，b=-4，
当a=[13/2]，b=-4时，无论为k何值时，它的根总是1．
∴a=[13/2]，b=-4．

点评：
本题考点： 一元一次方程的解．

考点点评： 本题主要考查了一元一次方程的解，理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．本题利用方程的解求未知数a、b．

1年前

6

west_man 幼苗

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无解，随k而定。
要不就是题目错误!!!
如果a,b为定值，关于x的方程(2kx+a)÷3=2+(x-bk)÷6 ,无论k为何值，它的根总是1，求a.b的值。
解:
x(2k/3-1/6)+a-2+bk/6=0
当x=1时代入上式子,得到
k(2/3+b/6)+a-13/6=0
令2/3+b/6=0,a-13/6=0
所以...

1年前

2

云雨过后 幼苗

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解法1：
3分之2kx+a = 2+ 6分之x-bk
化简得4kx+2a=12+x-bk
(4k-1)x=12-bk-2a
因为方程有解
所以x=4k-1 分之 12-bk-2a
令k为0，x=-1 分之 12-2a , x=1,a=6.5
令k为1,x=4*1-1 分之12-b-13 x=1,b=-4
解法2：
原式化简得（...

1年前

1

入眠眠虫 幼苗

共回答了71个问题 举报

3分之2kx+a=2+6分之x-bk
(2/3)*kx+a=2+(1/6)x-bk
(2/3)*kx-(1/6)x=2-bk-a
[(2/3)*k-(1/6)]x=2-bk-a
解总为1
故X=1
(2/3)*k-(1/6）=2-bk-a
无论K为何值，则令K=0，则有
-1/6=2-a
a=13/6
令K=1,则

1年前

0

喜阴不喜光 幼苗

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1年前

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