四边形ABCD中,M为AB的中点,N为CD的中点,如果四边形ABCD的面积是80平方厘米,求阴影部分BNDM的面积.

四边形ABCD中,M为AB的中点,N为CD的中点,如果四边形ABCD的面积是80平方厘米,求阴影部分BNDM面积是多少?
【解析】
连接BD,则阴影部分被分成了两部分,因为M为AB的中点,所以可得三角形ADM与三角形BDM的面积相等；N为CD的中点,所以可得三角形BDN与三角形BCN的面积相等；据此可得阴影部分的面积等于空白处的面积,即阴影部分的面积等于这个四边形ABCD的面积的一半,据此即可解答．
【答案】
连接BD,
因为M为AB的中点,所以可得三角形ADM与三角形BDM的面积相等；
N为CD的中点,所以可得三角形BDN与三角形BCN的面积相等；
所以阴影部分的面积是：80÷2=40（平方厘米）
答：阴影部分BNDM的面积是40平方厘米．
【点评】
此题主要考查高一定时,三角形的面积与底成正比例的性质,正确连接辅助线,把阴影部分的面积转化成两个三角形的面积是解决本题的关键．