矩阵的秩A=(a1,...,am),B=(a1,...,am,am+1),怎么R(B)我这本书上线性相关是针对某个向量组

矩阵的秩
A=(a1,...,am),B=(a1,...,am,am+1),怎么R(B)
我这本书上线性相关是针对某个向量组来说的（向量组A是线性有无关的），所以不太懂你说的某个列向量与某个向量组线性有无关是什么意思，

ZXFZOE2007 1年前已收到2个回答举报

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其中a1应该是列向量吧
假设A的秩为r则a1—am中有m-r个线性无关向量
那么B的a1—am中也是有m-r个线性无关向量又am+1
当am+1与a1—am线性无关时（am+1不可以由a1—am线性表出）B的秩为R(A)+1
当am+1与a1—am线性相关时（am+1可以由a1—am线性表出）B的秩为R（A）
综上所述 R(B)

1年前

潇洒飘零幼苗

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若B的最后一列能用前面的 m 列线性表示，则A的列向量组的极大无关组也是
B的列向量组的极大无关组，故 R(B) = R(A)
若不能表示，则A的列向量组的一个极大无关组添上B的最后一列这个向量构成B的列向量组的一个极大无关组，故 R(B) = R(A) + 1.
就这两种可能。...

1年前

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