基本不等式若直角三角形的周长为t,则它的面积的最大值是

血蝇 1年前 已收到2个回答 举报
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74158 春芽

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设等腰直角三角形的面积是最大的!设直角边的长度是X,则斜边的长度是t-2x.
由勾股定理得到：2X²=(t-2x)²,X1=[2t+√(2t²)]/2【舍去】,X2==[2t-√(2t²)]/2.
最大面积是：X²={[2t-√(2t²)]/2}²=(2-√2)²t²/4.

1年前

8

jone_hel 幼苗

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根号(a^2+b^2)+a+b=t>=根号(2ab)+2根号（ab),所以s=（1/2）ab最大值为1/2(t^2/（2+根号2））^2

1年前

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