如果f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则f(2)f(1)+f(4)f(3)+f(6)f(5)+…+f(2
如果f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则
+
+
+…+
+
+
=______．
| f(2) |
| f(1) |
| f(4) |
| f(3) |
| f(6) |
| f(5) |
| f(2006) |
| f(2005) |
| f(2008) |
| f(2007) |
| f(2010) |
| f(2009) |
赞 odmxi 幼苗
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解题思路：由题设知f（2）=f（1）•f（1）=22，
=2，同理，
=2，…，
=2，由此能求出
+
+
+…+
+
+
．
| f(2) |
| f(1) |
| f(4) |
| f(3) |
| f(2010) |
| f(2009) |
| f(2) |
| f(1) |
| f(4) |
| f(3) |
| f(6) |
| f(5) |
| f(2006) |
| f(2005) |
| f(2008) |
| f(2007) |
| f(2010) |
| f(2009) |
f（2）=f（1）•f（1）=22，
f(2)
f(1)=2，
f（3）=f（1）f（2）=23，f（4）=f（2）f（2）=24，
f(4)
f(3)=2，…，
f(2010)
f(2009)=2，
∴原式=2×1005=2010．
故答案为：2010
点评：
本题考点： 函数的值；数列递推式．
考点点评： 本题考查数列的递推式，解题时要注意公式的合理运用．
1年前
3
你能帮帮他们吗