求f(x)=(2-sin x)/(2+sin x)的值域.

一直很心疼 1年前 已收到3个回答 举报
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Witeness 幼苗

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原式=-1+4/(2+sinx)
因为-1=

1年前

6

12376 幼苗

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f(x)=4-sin²x
0<=sin²x<=1
3=

1年前

2

ccf_jcc 幼苗

共回答了1576个问题 举报

答：

f(x)=(2-sinx)/(2+sinx)=m>0

整理得：

(m+1)sinx=2-2m

所以：sinx=(2-2m)/(m+1)

因为：-1<=sinx<=1

所以：-1<=(2-2m)/(m+1)<=1

所以：-m-1<=2-2m<=m+1

解-m-1<=2-2m即：m<=3
解2-2m<=m+1即：m>=1/3

所以：1/3<=m<=3

所以：f(x)的值域为[1/3，3]

1年前

0
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