已知在直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴的负半轴上,且OA=1,OB=3.（1）如图1,以A为直角顶点,AB为腰
已知在直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴的负半轴上,且OA=1,OB=3.（1）如图1,以A为直角顶点,AB为腰
已知在直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴的负半轴上,且OA=1,OB=3.
（1）如图1,以A为直角顶点,AB为腰在第三象限作等腰直角△ABC.求点C的坐标（2）如图2,点P为y轴负半轴上的点,当点P向下运动时,以点P为直角顶点,PA为腰作等腰直角△APQ,过点Q作QE⊥X轴与E,那么PO-QE的值会随着点P的运动而改变吗?如果改变,请说明理由；如果不变,求出PO-QE的值是多少?
已知在直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴的负半轴上,且OA=1,OB=3.
（1）如图1,以A为直角顶点,AB为腰在第三象限作等腰直角△ABC.求点C的坐标（2）如图2,点P为y轴负半轴上的点,当点P向下运动时,以点P为直角顶点,PA为腰作等腰直角△APQ,过点Q作QE⊥X轴与E,那么PO-QE的值会随着点P的运动而改变吗?如果改变,请说明理由；如果不变,求出PO-QE的值是多少?
赞 l0itty 幼苗
共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报
⑴过C作CD⊥X轴于D,
∵∠BAC=90°,∴∠CAD+∠OAB=90°,
∵∠OAB+∠OBA=90°,
∴∠OBA=∠CAD,
又∠CDA=∠AOB=90°,AC=AB,
∴ΔCDA≌ΔAOB,
∴AD=OB=3,CD=OA=1,∴OD=4,
∴C(-4,-1).
⑵过Q作QAR⊥Y轴于R,
∵∠QEO=∠EOP=90°,∴四边形QEOR是矩形,
∴QE=OR,
∵∠APQ=90°,∴∠OPA+∠OPQ=90°,
又∠OPA+∠OAP=90°,∴∠OPQ=∠OAP,
又∠POA=∠PRQ=90°,PA=PQ,
∴ΔOPA≌ΔRQP,
∴OA=PR,
∴OR=OP-PR=OP-OA,
∴OP-OR=OA=1,
即OP-QE=1,始终保持不变.
∵∠BAC=90°,∴∠CAD+∠OAB=90°,
∵∠OAB+∠OBA=90°,
∴∠OBA=∠CAD,
又∠CDA=∠AOB=90°,AC=AB,
∴ΔCDA≌ΔAOB,
∴AD=OB=3,CD=OA=1,∴OD=4,
∴C(-4,-1).
⑵过Q作QAR⊥Y轴于R,
∵∠QEO=∠EOP=90°,∴四边形QEOR是矩形,
∴QE=OR,
∵∠APQ=90°,∴∠OPA+∠OPQ=90°,
又∠OPA+∠OAP=90°,∴∠OPQ=∠OAP,
又∠POA=∠PRQ=90°,PA=PQ,
∴ΔOPA≌ΔRQP,
∴OA=PR,
∴OR=OP-PR=OP-OA,
∴OP-OR=OA=1,
即OP-QE=1,始终保持不变.
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗