如图,将某梯形ABCD的腰AB平移到CE的位置,可得到一个等腰△CDE,若∠ECD=60°,则这个梯形是等腰梯形吗?为什
如图,将某梯形ABCD的腰AB平移到CE的位置,可得到一个等腰△CDE,若∠ECD=60°,则这个梯形是等腰梯形吗?为什么?若CD=AD=2cm,这个梯形周长是多少?
赞 失落的摩羯 幼苗
共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报
小朋友,刚上中学吧.这证明题不难啊.
已知：AE//BC,AB//CE,
四边形AECB是平行四边形
所以,AB=CE,
又因为△CDE是等腰三角形,且∠ECD=60°,
所以△CDE为等边三角形,
所以DC=CE,
又AB=CE,
所以AB=DC,
所以得证梯形ABCD为等腰梯形.
第二问,由平行四边形AECB(两组对边平行,上题已证)得BC=AE=AD+DC
又△CDE为等边三角形,
所以BC=AD+DC=2+2=4cm,
又AB=DC=2(上题已证),
所以,梯形周长＝AB+BC+CD+AD=2+4+2+2=10cm.
另外,上课多听点,这题对你来说很容易的,
已知：AE//BC,AB//CE,
四边形AECB是平行四边形
所以,AB=CE,
又因为△CDE是等腰三角形,且∠ECD=60°,
所以△CDE为等边三角形,
所以DC=CE,
又AB=CE,
所以AB=DC,
所以得证梯形ABCD为等腰梯形.
第二问,由平行四边形AECB(两组对边平行,上题已证)得BC=AE=AD+DC
又△CDE为等边三角形,
所以BC=AD+DC=2+2=4cm,
又AB=DC=2(上题已证),
所以,梯形周长＝AB+BC+CD+AD=2+4+2+2=10cm.
另外,上课多听点,这题对你来说很容易的,
1年前 追问
6
可能相似的问题
你能帮帮他们吗