如图所示，P是△ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，△ABC的周长为10，则△ABC的面积为_____

如图所示，P是△ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，△ABC的周长为10，则△ABC的面积为______．

酸草莓321 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点P到AB、BC、AC的距离都是1，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

∵P是△ABC的内角平分线的交点，P点到AB边的距离为1，
∴点P到AB、BC、AC的距离都是1，
∴△ABC的面积=[1/2]×AB×•1+[1/2]×BC•1+[1/2]×AC•1=[1/2]（AB+BC+AC），
∵△ABC的周长为10，
∴△ABC的面积=[1/2]×10=5．
故答案为：5．

点评：
本题考点：角平分线的性质．

考点点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并求出点P到三边的距离是解题的关键．

1年前

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