如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB平分线交于点o,过O点作EF‖BC,交AB于E,交AC于F,且△ABC的周长是24

如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB平分线交于点o,过O点作EF‖BC,交AB于E,交AC于F,且△ABC的周长是24cm,BC=10cm,求△AEF的周长.
美美美娘 1年前 已收到6个回答 举报
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654231 幼苗

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因为EF//BC,
所以∠FOC=∠BCO,∠EOB=∠CBO
又因为OC、OB为∠ABC和∠ACB的平分线
所以∠BCO=∠FCO,∠CBO=∠EBO
所以∠FOC=∠FCO,∠EOB=∠EBO
△FOC,△BOE均是等腰三角形
所以BE=EO,FC=OF
△AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+EO+OF+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC
又因为△ABC的周长是24cm
所以AB+AC+BC=24cm
因为BC=10cm
AB+AC=14cm
△AEF的周长为AB+AC=14cm

1年前

9

smx1 幼苗

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能给图么

1年前

1

gluyldz 幼苗

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因为BC等于10△ABC周长为24所以AE+BE=AB,AF+CF=AC,AB+BC+AC=24， 则AB+AC=14
又因为BO是∠ABC平分线 EF平行于BC 所以∠EBO=∠EOB(等角对等边)即BE=EO 同理FC=OC EO+FO=EF
AE+EB+AF+FC=AB+AC AE+EO+FO+AF=AB+AC=14 即三角形AEF周长为14

1年前

1

3831843 幼苗

共回答了2个问题 举报

因为EF//BC,所以∠FOC=∠OCB,∠EOB=∠OBC,又因为CO和BO平分∠FCB和∠EBC,所以∠EBO=∠EOB,∠FOC=∠FCO,所以△BOE和△CFO为等腰三角形，所以BE=EO,FO=FC,因为△AEF周长=AE+AF+EO+FO，所以△AEF周长=AE+AF+BE+FC=AB+BC=24-10=14cm

1年前

1

潜不下去 幼苗

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14 详细过程欢迎追问.(提示:用到了等腰三角形)

1年前

0

wawj000 幼苗

共回答了47个问题 举报

14

1年前

0
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