对于等式：cos4x=cos3x+cosx，下列说法正确的是（　　）

对于A，当x=[π/4]时，cos4x=cosπ=-1，cos3x+cosx=cos[3π/4]+cos[π/4]=0，不成立，所以A不正确；
对于B，当x=[π/3]时，cos4x=cos[4π/3]=-[1/2]，cos3x+cosx=cosπ+cos[π/3]=-[1/2]，成立，所以B不正确；
对于C，当x=[π/3]+2kπ（k∈Z）时，cos4x=cos（[4π/3]+8kπ）=-[1/2]，cos3x+cosx=cos（π+6kπ）+cos（[π/3]+2kπ）=-[1/2]，成立，所以存在无穷多个x∈R使等式成立，因此C正确．
故选C．

点评：
本题考点： 两角和与差的余弦函数．

考点点评： 本题考查了三角等式成立的条件，解决本题的关键是举出合适的角进行验证选项．