已知a+b+c=0,a的二次方+b的二次方+c的二次方=1,那么a(b+c)+b(c+b)=______

jifhanxing 1年前 已收到3个回答 举报
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重装枪骑兵 幼苗

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因为a=-(b+c)
所以a的平方=—（b+c）的平方
因为a的平方=-b的平方+c平方
所以(b+c)的平方=—（b+c）的平方
所以（b+c）=0
所以a(b+c)+b(c+b)=0

1年前

8

骨头2007 幼苗

共回答了1个问题 举报

任何数的偶次幂都是非负数，所以，a^2+b^2+c^2=1可得出：0+0+1=1,1+0+0=1,0+1+0=1.所以。abc中只能有一个字母等于1，-1，此说法不能再第一条公式中成立，此题无解。

1年前

1

三强魏小晨 幼苗

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-1/2或0
思路：填空题可以采用特殊值法
令 a=√2/2,b=0,c=-√2/2
代入a(b+c)+b(c+b)=-1/2
当 a=√2/2,c=0,b=-√2/2
代入为0

1年前

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