在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投3次．每次投篮的结果相互独立．在A处每投进一球得3
在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投3次．每次投篮的结果相互独立．在A处每投进一球得3
在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投3次．每次投篮的结果相互独立．在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，否则得0分．将学生得分逐次累加并用ξ表示，如果ξ的值不低于3分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止．投篮的方案有以下两种：方案1：先在A处投一球，以后都在B处投：方案2：都在B处投篮．甲同学在A处投篮的命中率为0.5，在B处投篮的命中率为0.8．
（1）当甲同学选择方案1时．
①求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率：
②求甲同学测试结束后所得总分ξ的分布列和数学期望Eξ；
（2）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由．
在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投3次．每次投篮的结果相互独立．在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，否则得0分．将学生得分逐次累加并用ξ表示，如果ξ的值不低于3分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止．投篮的方案有以下两种：方案1：先在A处投一球，以后都在B处投：方案2：都在B处投篮．甲同学在A处投篮的命中率为0.5，在B处投篮的命中率为0.8．
（1）当甲同学选择方案1时．
①求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率：
②求甲同学测试结束后所得总分ξ的分布列和数学期望Eξ；
（2）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由．
赞 10路终点站 春芽
共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报
（1）设该同学在A处投中为事件A，不中为事件
.
A，
在B处投中为事件B，不中为事件
.
B．则事件A，B相互独立，
①求甲同学测试结束后所得总分等于4可记着事件
.
ABB，
则P（
.
ABB）=P（
.
A）P（B）P（B）=0.5×0.8×0.8=0.32；
②甲同学测试结束后所得总分ξ的可能值为0，2，3，4．
则P（ξ=0）=P（
.
ABB）=P（
.
A）P（
.
B）P（
.
B）=0.5×0.2×0.2=0.02，
P（ξ=2）=P（
.
AB
.
B）+P（
.
ABB）
=P（
.
A）P（B）P（
.
B）+P（
.
A）P（
.
B）P（B）
=0.5×0.8×0.2+0.5×0.2×0.8=0.16，
P（ξ=3）=P（A）=0.5，
P（ξ=4）=P（
.
ABB）=P（
.
A）P（B）P（B）=0.5×0.8×0.8=0.32，
分布列为：
∴数学期望Eξ=0×0.02+2×0.16+3×0.5+4×0.32=3.1；
（2）甲同学选择1方案通过测试的概率为P1，选择2方案通过测试的概率为P2，
则P1=P（ξ≥3）=0.5+0.32=0.82，
P2=P（
.
BBB）+P（B
.
BB）+P（BB）=2×0.8×0.2+0.8×0.8=0.896，
∵P2＞P1，∴甲同学选择2方案通过测试的可能性更大．
.
A，
在B处投中为事件B，不中为事件
.
B．则事件A，B相互独立，
①求甲同学测试结束后所得总分等于4可记着事件
.
ABB，
则P（
.
ABB）=P（
.
A）P（B）P（B）=0.5×0.8×0.8=0.32；
②甲同学测试结束后所得总分ξ的可能值为0，2，3，4．
则P（ξ=0）=P（
.
ABB）=P（
.
A）P（
.
B）P（
.
B）=0.5×0.2×0.2=0.02，
P（ξ=2）=P（
.
AB
.
B）+P（
.
ABB）
=P（
.
A）P（B）P（
.
B）+P（
.
A）P（
.
B）P（B）
=0.5×0.8×0.2+0.5×0.2×0.8=0.16，
P（ξ=3）=P（A）=0.5，
P（ξ=4）=P（
.
ABB）=P（
.
A）P（B）P（B）=0.5×0.8×0.8=0.32，
分布列为：
∴数学期望Eξ=0×0.02+2×0.16+3×0.5+4×0.32=3.1；
（2）甲同学选择1方案通过测试的概率为P1，选择2方案通过测试的概率为P2，
则P1=P（ξ≥3）=0.5+0.32=0.82，
P2=P（
.
BBB）+P（B
.
BB）+P（BB）=2×0.8×0.2+0.8×0.8=0.896，
∵P2＞P1，∴甲同学选择2方案通过测试的可能性更大．
1年前
3
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗