线性代数问题：设Q=（第一行：1 2 3 第二行：2 4 t 第三行：3 6 9）P为三阶非零矩阵,且PQ=0

ank(P)+线性无关解的个数=n 这是绝对正确的,
现在你可以把P看作线性方程组的Ax=0里的A,
那么PQ=0,说明Q中的列向量都属于P的解空间.
现在当Q中的t=6,rank(Q)=1,所以自然而然会认为 rank(P)+线性无关解的个数=n 中的 线性无关解=1,由于n=3,反推rank(P)=2.
此处有个小小的误解,其实 rank(Q) 不等于 线性无关解的个数,准确的说 rank(Q) 小于等于 线性无关解的个数.Q中可能只包含线性无关解中的一个,不一定要全部占用,另一个取0向量也能满足 PQ=0.
举个例子,P=(000,000,-1 -1 1) Q=(123,246,369) 自然PQ=0
那么一般的P通过标准线性方程组求解会是 P=(000,-2 1 0,-3 0 1) Q=(123,246,369) 自然PQ=0
其实-1 -1 1是-2 1 0,-3 0 1的线性组合,-1 -1 1= -1×（-2 1 0）+（ -3 0 1 ）