(2014•德州)如图,双曲线y=[k/x](x>0)经过△OAB的顶点A和OB的中点C,AB∥x轴,点A的坐标为(2,

(2014•德州)如图,双曲线y=[k/x](x>0)经过△OAB的顶点A和OB的中点C,AB∥x轴,点A的坐标为(2,3).
(1)确定k的值;
(2)若点D(3,m)在双曲线上,求直线AD的解析式;
(3)计算△OAB的面积.
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