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2B=A+C,因为A+B+C=180°
所以3B=280°
所以B=60°
则A+C=120°
则A=120°-C
sin²B=sinA+sinC
则sin²60°=sin(120°-C)+sinC
则3/4=sin120cosC-cos120sinC+sinC
则3/4=√3/2cosC+1/2sinC+sinC
则3/4=√3/2cosC+3/2sinC
则3/4=√3(1/2cosC+√3/2sinC)
则√3/4=sin(30°+C)
这个不能说明C=60°,你是不是写错题目了,应该是2sinB=sinA+sinC吧?
所以3B=280°
所以B=60°
则A+C=120°
则A=120°-C
sin²B=sinA+sinC
则sin²60°=sin(120°-C)+sinC
则3/4=sin120cosC-cos120sinC+sinC
则3/4=√3/2cosC+1/2sinC+sinC
则3/4=√3/2cosC+3/2sinC
则3/4=√3(1/2cosC+√3/2sinC)
则√3/4=sin(30°+C)
这个不能说明C=60°,你是不是写错题目了,应该是2sinB=sinA+sinC吧?
1年前 追问
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