函数f(x)=sinx^4+2sinxcosx+cosx^4的最小值是?
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f(x)=sinx^4+2sinxcosx+cosx^4
=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x+2sinxcosx
=1-2sin²xcos²x+2sinxcosx
=-1/2(sin²2x-2sin2x)+1
=-1/2(sin2x-1)²+3/2
当sin2x=-1时,f(x)取得最小值
f(x)最小值=-1/2
=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x+2sinxcosx
=1-2sin²xcos²x+2sinxcosx
=-1/2(sin²2x-2sin2x)+1
=-1/2(sin2x-1)²+3/2
当sin2x=-1时,f(x)取得最小值
f(x)最小值=-1/2
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