已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a，b∈R）对称，则a2+b2的取值范围是（ ）
已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a，b∈R）对称，则a2+b2的取值范围是（ ）
A．（-∞，[1/4]]
B．[[1/2]，+∞）
C．（-[1/4]，0）
D．（0，[1/2]）
A．（-∞，[1/4]]
B．[[1/2]，+∞）
C．（-[1/4]，0）
D．（0，[1/2]）
赞 风骚不是我的错 幼苗
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解题思路：由题意可得，直线2ax-by+2=0 经过圆 x2+y2+2x-4y+1=0的圆心（-1，2），由此可得a+b=1．再根据a2+b2=2(a−
)2+[1/2]，利用二次函数的性质求得它的范围．
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由题意可得，直线2ax-by+2=0 经过圆 x2+y2+2x-4y+1=0的圆心（-1，2），
故有-2a-2b+2=0，即a+b=1，∴a2+b2=a2+（1-a）2=2(a−
1
2)2+[1/2]∈[[1/2]，+∞），
故选：B．
点评：
本题考点： 关于点、直线对称的圆的方程．
考点点评： 本题主要考查直线和圆的位置关系，二次函数的性质，属于基础题．
1年前
8
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗