设a=(1 0 -2),b=(-4 2 3),c与a正交,且b=λa+c,求λ和c

jy8342 1年前 已收到2个回答 举报

ninek 幼苗

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设c=(x,y,z)则
∵c与a正交
∴a·c=0
∴x-2z=0①
∵b=λa+c
∴λ+x=-4②
y=2③
-2λ+z=3④
解①②③④所组成的方程得
x=-2,y=2,z=-1,λ=-2
∴c=(-2,2,-1)

1年前

5

安静TONY 幼苗

共回答了1个问题 举报

设c=(x y z)
b=λa+c
=>
-4=λ+x
2=y
3=-2λ+z
c,a 正交=>
x*1+y*0+z*-2=0
=>x=2z
联合求
得到
λ=-2
x=-2
y=2
z=-1
所以
λ=-2
c=(-2,2,-1)

1年前

2
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