求∫（0到+∞）1/（x²+x+1)dx

求∫（0到+∞）1/（x²+x+1)dx
求∫1/（x²+x+1)dx 在0到+∞上的积分

felicity570 1年前已收到1个回答举报

小虫58 花朵

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用这个公式
∫1/(a^2+x^2)dx
=arctan(x/a)+C
把被积函数分母配方一下就可以了

1年前追问

felicity570 举报

怎么配啊，我配不出来啊

举报小虫58

x²+x+1=(x+1/2)^2+3/4

felicity570 举报

我算出来是2√3 π/9...但是答案是2√3/9.....你可以帮忙看看吗。
公式好像是1/a*arctan(x/a)+C

举报小虫58

噢，那就代公式啊，最后肯定有一个角度的。答案错误了

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