闪闪红星大哥
幼苗
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这个答过了
若向量组A能由向量组B线性表示
因为B与其极大无关组等价
所以B的一个极大无关组也是 A,B 的一个极大无关组
所以 r(B)=r(A,B).
反之类似.
设b1,...,br是B的一个极大无关组
则b1,...,br 是 A,B 的一个线性无关的部分组
因为 r(A,B)=r(B)=r
所以 b1,...,br 是A,B的一个极大无关组
所以 A 可则 b1,...,br 线性表示
所以A可由B线性表示.
1年前
追问
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samblue
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所以B的一个极大无关组也是 A,B 的一个极大无关组 这句话不是很清楚哦
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闪闪红星大哥
极大无关组的定义 1. 线性无关 2. 可表示其余向量 B的极大无关组 1. 线性无关 2. 可表示B中向量 而前面推导出 A 可由 B 线性表示 ==> A 可由 B的极大无关组线性表示 所以 2. A,B 的其余向量可由....线性表示
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闪闪红星大哥
你把极大无关组的定义, 一个向量可由另一个向量组线性表示 搞清楚就显然了 我真不知道该怎么解释了
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