已知a.b.c为R*.证明(a+b)(b+c)(c+a)大于等于8ab 已知a.b.c为R*.证明(a+b)(b+c)(
已知a.b.c为R*.证明(a+b)(b+c)(c+a)大于等于8ab 已知a.b.c为R*.证明(a+b)(b+c)(c+a)大于等于8ab
怎样做
怎样做
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（a+b)(b+c)(c+a)≥8abc
证明:
a+b>=√ab/2
b+c>=√bc/2
a+c>=√ac/2
所以
（a+b)(b+c)(c+a)>=√ab/2√bc/2√ac/2=8abc
证明:
a+b>=√ab/2
b+c>=√bc/2
a+c>=√ac/2
所以
（a+b)(b+c)(c+a)>=√ab/2√bc/2√ac/2=8abc
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