(1/3)求lim(arcsinx/x)^(1/x^2)时,变换为e^(1/x^2)ln(arcsinx/x)时第一次用

(1/3)求lim(arcsinx/x)^(1/x^2)时,变换为e^(1/x^2)ln(arcsinx/x)时第一次用洛必达法则

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limx(arcsinx/x)^(1/x^2)
=e^lim x->0[ln(arcsinx/x)]/x^2
limx->0[ln(arcsinx/x)]/x^2
用等价无穷小带换ln(arcsinx/x)=(arcsinx-x)/x
limx->0[ln(arcsinx/x)]/x^2=lim(arcsinx-x)/x^3
lim(arcsinx-x)/x^3=1/6

1年前

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你能帮帮他们吗

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