如图,已知△ABC是等边三角形,点D,B,C,E在同一条直线上,且∠DAE=120°,已知BD=1.CE=3,求等边三角

如图,已知△ABC是等边三角形,点D,B,C,E在同一条直线上,且∠DAE=120°,已知BD=1.CE=3,求等边三角形的边长
流星逐月 1年前 已收到3个回答 举报
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开心小丫 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

边长是根号3
角DAB+角CAE=60度,角DAB+角D=60度,所以角D=角角CAE,
又因为角DBA=角ACE=120度
所以,三角形DBA与三角形ACE相似
AB/CE=DB/AC=边长/3=1/边长,
所以边长是根号3

1年前 追问

8

流星逐月 举报

我要的是过程

举报 开心小丫

已经发了，前面不小心就提交了。。。。

加州之梦 幼苗

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（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°．
∴∠D+∠DAB=60°，∠E+∠CAE=60°．
∵∠DAE=120°，
∴∠DAB+∠EAC=60°．
∴∠D=∠CAE，∠E=∠DAB．
∵∠D=∠D，∠E=∠E，
∴△DAE∽△DBA∽△ACE．
所以：DB/AC=BA/CE
又有△ABC是等边...

1年前

2

boboan0327 幼苗

共回答了467个问题 举报


（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°．
∴∠D+∠DAB=60°，∠E+∠CAE=60°．
∵∠DAE=120°，
∴∠DAB+∠EAC=60°．
∴∠D=∠CAE，∠E=∠DAB．
∵∠D=∠D，∠E=∠E，
∴△DAE∽△DBA∽△ACE．
∵△DBA∽△ACE，
∴DB：AC=...

1年前

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