如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（x1，0），B（x2，0），且x1+x2=4，x1x2＝1

（1）由x₁+x₂=4，
x1
x2＝
1
3，
得，x₁=1，x₂=3，（1分）
∴A（1，0），B（3，0）．（3分）
（2）把A（1，0），B（3，0）的坐标代入y=-x²+bx+c，
得，

−1+b+c＝0
−9+3b+c＝0，（4分）
解得，b=4，c=-3．（5分）
∴所求抛物线的函数解析式为y=-x²+4x-3．（6分）
（3）由题意，设点D的坐标为（f，h），
∵y=-x²+4x-3，
∴点C的坐标为（0，-3），
S_△ADB+S_△ABC=4，
即[1/2]×2h+[1/2]×2×3=4，（7分）
∴h=1，（8分）
∴-f²+4f-3=1，
解得，f₁=f₂=2，（9分）
∴D（2，1）．（10分）
设l的解析式为y=kx+m，
则

m＝−3
2k+m＝1，
∴

k＝2
m＝−3．（11分）
∴l的函数解析式为y=2x-3．（12分）

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题利用了解方程组，以及解一元二次方程等知识．