如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L．已知A、B的

A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等．且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期．
则有：mω²r=Mω²R
又由已知：r+R=L
解得：R＝
m
m+ML
r＝
M
m+ML
对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得：[GMm
L2＝m(
2π/T)2
M
M+mL
化简得T＝2π

L3
G(M+m)]
答：两星球做圆周运动的周期：T＝2π

L3
G(M+m)

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 该题属于双星问题，要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离，不能把它们的距离当成轨道半径．