夜晚当我展翅飞翔
幼苗
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解法公式
一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0).
重根判别式:A=b^2-3ac;B=bc-9ad;C=c^2-3bd,
总判别式:Δ=B^2-4AC.
当A=B=0时①:
X1=X2=X3=-b/(3a)=-c/b=-3d/c.
当Δ=B^2-4AC>0时②:
X1=(-b-(Y1)^(1/3)-(Y2)^(1/3))/(3a);
X2,3=(-2b+(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)((Y1)^(1/3)-(Y2)^(1/3))/(6a), 其中Y1,2=Ab+3a(-B±(B^2-4AC)^(1/2))/2,i^2=-1.
当Δ=B^2-4AC=0时③:
X1=-b/a+K; X2=X3=-K/2, 其中K=B/A,(A≠0).
当Δ=B^2-4AC0,-1
1年前
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