在数列an中,a1=2,an+1=an+In(1+1/n),则an=?

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a(n+1)=an+ln(1+1/n)=an+ln[(n+1)/n]=an+ln(n+1)-lnn
a(n+1)-an=ln(n+1)-lnn
an-a(n-1)=lnn-ln(n-1)
……
a3-a2=ln3-ln2
a2-a1=ln2-ln1=ln2
连加,有：
an-a1=lnn
an=lnn+a1=2+lnn (n>=2)
n=1也适合
an=2+lnn

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