排列组合题：20个相同的球分给3个人,允许有人不取,但必须分完则不同的分法总数为___ 231

应该是这样：（1）、20个球都分给一个人,那么有三人,就有三种方法；
（2）、20个球分给两个人,那么,就要从三人里选两人出来,然后把20球分给他们两个,就有3×（9×2+1）=57种；
（3）、20球分给三个人,有两种情况：有两个人得到的球一样；三人的球数都不一样；
有两人的球一样即可以这样分球数：1、1、18；2、2、16；3、3、14；.到9、9、2,这样有9 ×3=27种；
三个人的球数不一样的情况：当分法里面最少一个球时候,有8种；当分法里最少球数有两个时有6种；当分法里面最少三个球时候,有5种；当分法里面最少四个球时候,有3种；当分法里面最少五个球时候,有2种；即8+6+5+3+2=24种,然后三人不一样,应该全排列,即三个人球数不一样的情况,分法有24*6=144种
所以方法有3+57+27+144=231.
这个题,应该给我分啊.
我算了半小时.修改了两次啊.

它是相同得球不是 3得20次方
21+20+.....1=22*21/2=231