如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，问AB与CD有什么关系？为什么？BC与AD呢？

gzluojj 1年前 已收到5个回答 举报
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30fufu 幼苗

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解题思路：由∠A=∠C，∠B=∠D，可得四边形ABCD是平行四边形；根据平行四边形的性质：可得AB∥CD，AB=CD；BC∥AD，BC=AD．

AB∥CD，AB=CD；BC∥AD，BC=AD．
理由：∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD；BC∥AD，BC=AD．
另∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∵∠A=∠C，∠B=∠D
∴∠A+∠B+∠A+∠B=360°，∠A+∠D+∠A+∠D=360°
∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°
∴AB∥CD，AD∥CB．

点评：
本题考点： 平行四边形的判定．

考点点评： 此题考查了平行四边形的判定与性质．判定为：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．性质为：平行四边形的对边平行且相等．

1年前

8

ss啦 幼苗

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角A=角C,角B=角D
角A+角C+角B+角D=2角A+2角B=2角C+2角D=360°
角A+角B=180°
角C+角D=180°
所以AB//CD,BC//AD

1年前

2

月亮的倒影 幼苗

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A+B=180度
C+D=180度
B+C=180度
A+D=180度

1年前

1

wang20008 幼苗

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AB和CD成平行关系。
BC和AD成对角线相交关系。

1年前

0

rg0212 幼苗

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在四边形中，如果有两个对角相等，那么这个四边形为平行四边形，所以在平行四边形中，两条对边相等，且平行，所以，AB与CD；BC与AD是这个平行四边形的对边，随意AB=CD且AB∥CD BC=AD且BC∥AD

1年前

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