如图,△ABD中,C是AD上一点,且AD=kDB,DB=kDC,AC=mBC,E是直线BC上一点,∠AEF=∠ACB,E

如图,△ABD中,C是AD上一点,且AD=kDB,DB=kDC,AC=mBC,E是直线BC上一点,∠AEF=∠ACB,EF交直线DB于F,探究AE与EF之间的数量关系

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过点E作EH//AB交AC于点H
AD=KDB,DB=KDC,∠D=∠D
∴△DCB∽△DBA
∴∠AEF=ACB,∠BEF+∠AEF=∠ACB+∠DAE
∴∠BEF=∠DAE
∵∠DBC=∠BEF+∠F=∠DAB=∠DAE+∠EAB
∴∠BFE=∠EAB
∵EF//AB ,AC=mBC 所以∠HEA=∠EAB
∴∠BFE=∠HEA,AH/EB=AC/BC=m(平行相似)
所以△HAE∽△BFE
所以 AE/EF=AH/EB,
∴AE/EF=m
所以AE=mEF

1年前

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如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，ADPC于G，则图中相似三角形有

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你能帮帮他们吗

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