在下列函数中 实数a,b,c分别满足什么条件时,函数是奇函数
在下列函数中 实数a,b,c分别满足什么条件时,函数是奇函数
(1)f(x)=ax+b
(2)f(x)=ax²+bx+c
(1)f(x)=ax+b
(2)f(x)=ax²+bx+c
赞 philharmonic 幼苗
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1.a取任意实数,b=0
2.a=0,b取任意实数,c=0
奇函数应满足条件是f(-x)=-f(x)
1.f(-x)=-ax+b
-f(x)=-(ax+b)=-ax-b
由f(-x)=-f(x）得
-ax+b=-ax-b
即b=-b
所以b=0,a取任意实数
2.f(x)的形式是一个2次函数,2次函数不可能是奇函数
因此,f(x)不是2次函数,那么a=0
下面f(x)变成一个一次函数
就跟第一题一样了
2.a=0,b取任意实数,c=0
奇函数应满足条件是f(-x)=-f(x)
1.f(-x)=-ax+b
-f(x)=-(ax+b)=-ax-b
由f(-x)=-f(x）得
-ax+b=-ax-b
即b=-b
所以b=0,a取任意实数
2.f(x)的形式是一个2次函数,2次函数不可能是奇函数
因此,f(x)不是2次函数,那么a=0
下面f(x)变成一个一次函数
就跟第一题一样了
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