已知f(x)=x^2-(a+1/a)x+1若关于x的不等式f(X)≤0的解集为{x/1/2≤x≤2}求a的值

已知f(x)=x^2-(a+1/a)x+1若关于x的不等式f(X)≤0的解集为{x/1/2≤x≤2}求a的值
(2)、若a大于0,解关于x的不等式f(x)大于等于0
(3)、若x大于0,f(x)/x的最小值不小于4,试求实数a的取值范围
cdfgg 1年前 已收到2个回答 举报

经管精英 春芽

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(1)
这是一个二次函数,其图像开口向上,由f(x)0则ag(a)=ax^2-xa^2-x+a=-xa^2+(1+x^2)a-x=(-xa+1)(a-x)
两根为x=a和x=1/a,且图像开口向下,所以解集为{x|1/a2
a+1/a

1年前 追问

5

cdfgg 举报

2) 为什么“且图像开口向下” 3)a+1/a<-2应该a+1/a大于等于-2吧

dollars_vip 幼苗

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(1)f(x)=x^2-(a+1/a)x+1≤0
则 (x-a)(x-1/a)≤0
a=1/2时,即
(x-1/2)(x-2)≤0
1/2 ≤x≤2

2)f(x)=x^2-(a+1/a)x+1≤0
则 (x-a)(x-1/a)≤0
当0当a≥1时,1/a≤ a,解集为 1/a≤ x≤ a

1年前

2
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