已经b²=1+k²,（根号下（1+k²）[(8kb)²-4(1+4k²

应该是根号下a-1+（ab-2）的平方=0
或根号下a-1+（ab-2）的绝对值=0
根号,平方和绝对值都大于等于0
大于等于的数相加等于0
则只有都等于0才能成立
所以a-1=0,ab-2=0
a=1,b=2/a=2
那个式子最后应该是1/(a+2010)(b+2010)吧
所以
1/ab+1/(a+1)(b+1)+……+1/(a+2010)(b+2010)
=1/1*2+1/2*3+……+1/2011*2012
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012