制作一个高为20cm的长方体容器,底面矩形的长比宽多10cm,并且容积不小于4000立方cm.试问底面矩形的宽至少应为多
制作一个高为20cm的长方体容器,底面矩形的长比宽多10cm,并且容积不小于4000立方cm.试问底面矩形的宽至少应为多少?
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设宽至少为x厘米,则长为x+10厘米
20×x×（x+10）≥4000
x²+10x≥200
x²+10x-200≥0
（x-10）（x+20）≥0
则x-10≥0且x+20≥0
x≥10且x≥ -20,则x≥10
或者x-10≤0且x+20≤0
x≤ -20不符合题意,舍去
宽至少为10cm
20×x×（x+10）≥4000
x²+10x≥200
x²+10x-200≥0
（x-10）（x+20）≥0
则x-10≥0且x+20≥0
x≥10且x≥ -20,则x≥10
或者x-10≤0且x+20≤0
x≤ -20不符合题意,舍去
宽至少为10cm
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