如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为______．
赞 牙套ee 幼苗
共回答了13个问题采纳率：69.2% 举报
解题思路：由DE是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可得AE=BE，则可求得∠ABE的度数，又由AB=AC，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠ABC的度数，继而求得答案．
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=36°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=[180°−∠A/2]=72°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=72°-36°=36°．
故答案为：36°．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 此题考查了线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意数形结合思想的应用．
1年前
8
可能相似的问题
你能帮帮他们吗