许讱 幼苗
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延长GP交AB于点F.
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,AB=CD,AB∥CD,∠B=∠BCD=∠D=∠DAB=90°,
∴∠CGP=∠AFG.
∵PG⊥CD于G,
∴∠CGP=90°,
∴∠AFG=90°.
∴GF⊥AB,
∴∠EFB=90°,
∴∠CGP=∠EFB=∠B=90°
∴四边形EFBC是矩形,
∴EF=BC
∵△ABC与△AB′C关于AC对称,
∴△ABC≌△AB′C,
∴∠B′AC=∠BAC,
∵PH⊥AB′,PF⊥AB,
∴PH=PF.
∴PG+PH=PG+PF=EF.
∴BC=3,
∴EF=3,
∴PG+PH=3.
故答案为:3.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).
考点点评: 本题考查了矩形的性质的运用,角平分线的性质的运用,轴对称的性质的运用,解答时运用轴对称的性质求解是关键.
1年前
你能帮帮他们吗