一个正三棱锥的高和底面边长都为a，则它的侧棱和底面所成角=______．

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解题思路：令O到正三棱锥底面上的中心，则∠PAO即为侧棱和底面所成角，解Rt△PAO即可得到答案．

令O到正三棱锥底面上的中心，则PO即为棱锥的高，

则∠PAO即为侧棱和底面所成角，
∵正三棱锥的高和底面边长都为a，
∴在Rt△PAO中，AO=

3
3，PO=a，
∴tan∠PAO=
a

3
3a=
3，
∴∠PAO=60°，
故答案为：60°

点评：
本题考点：棱锥的结构特征．

考点点评：本题考查的知识点是棱锥的结构特征，线面夹角，其中根据已知确定出线面夹角的平面角是解答的关键．

1年前

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