求函数y=arctan(2x/1+x^2)的值域

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lz3222 幼苗

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令F（x）=2x/（1+x^2）
=2/（x+（1/x））
而由重要不等式可知：
x+1/x≥2
或x+1/x≤-2
所以易得F（x）=2x/（1+x^2）的值域为
[-1,1]
所以y=arctan(2x/1+x^2) 值域同样由F（x）值域推得[-π/4,π4]

1年前

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