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幼苗
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方程1:ax²+2bx+c=0的判别式△1=4b^2-4ac=4(b^2-ac),
方程2:bx²+2cx+a=0的判别式△2=4c^2-4ba=4(c^2-ba),
方程3:cx²+2ax+b=0的判别式△3=4a^2-4cb=4(a^2-cb),
假设三个方程均有两相等的实数根,则:
△1=△2=△3=0,
——》b^2-ac=c^2-ba=a^2-cb=0,
——》a=b=c,
与已知条件a,b,c为不相等的实数相矛盾,
——》假设不成立,
即三个方程不可能都有两相等的实数根,命题得证.
1年前
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