绝对值的一道计算题,最好有解释.【题目看补充】

绝对值的一道计算题,最好有解释.【题目看补充】
|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+.+|1/10-1/9|

康察洛夫斯基 1年前已收到6个回答举报

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首先要知道：若a-b＜0,则：|a-b|=b-a
|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+.+|1/10-1/9|
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+.+(1/9-1/10)
=1-1/10 【1/2、1/3、1/4……1/9都被抵消了】
=9/10
不懂追问~

1年前

天堂不需mm证幼苗

共回答了23个问题采纳率：82.6% 举报

|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+.......+|1/10-1/9|
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+------+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
希望帮到您哦，这个利用的绝对值的化简，中间那些项互为相反数相加是0，就剩下了1-1/10=9/10
满意请采纳哦

1年前

宝宝儿威幼苗

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因为绝对值中都是小的减大的，直接去掉绝对值再变成大的减小的即可
原式等于：1-1/2+1/2-1/3+.....+1/9-1/10=1-1/10=9/10
希望可以帮到你。还望及时采纳谢谢、

1年前

sheismine 幼苗

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一个一个的分析1/2-1<0 1/3-1/2<0 1/4-1/3<0 1/5-1/4<0 1/10-1/9<0
所以|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+.......+|1/10-1/9|
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

1年前

hpsz8066 果实

共回答了4854个问题举报

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

1年前

没有爱情的多瑙河幼苗

共回答了2个问题举报

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/6-1/7+1/8-1/9+1/9-1/10

1年前

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