f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在[0,2]上的最小值3是求a

f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2
=(2x-a)^2-2a+2
对称轴是x=a/2
分类讨论:
(1)
若a/2＜0,即a＜0
则f(0)=a^2-2a+2=3
所以a=1±√2
故a=1-√2
(2)
若0≤a/2≤2,即0≤a≤4
则f(a/2)=-2a+2=3
所以a=-1/2,不符合
(3)
若a/2＞2,即a＞4
则f(2)=16-8a+a^2-2a+2=3
所以a^2-10a+15=0
所以a=5±√10
所以a=5+√10
综上,a=1-√2或a=5+√10
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!