用300个2和若干个0组成的整数有没有可能是完全平方数?

风语88 1年前 已收到2个回答 举报

figo_chao 幼苗

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解题思路:无论如何,组成的数各位数字和=300×2=600,显然,组成的数必被3整除,一定不能被9整除,因此用300个2和若干个0组成的整数没有可能是完全平方数.

设由300个2和若干个0组成的数为A,则其数字和为600
3|600,所以3|A
此数有3的因子,故9|A.但9不能整除600,所以矛盾.
故不可能有完全平方数.

点评:
本题考点: 完全平方数性质.

考点点评: 此题考查了完全平方数的性质,根据用300个2和若干个0组成数的数字和能否被9整除来加以判断.

1年前

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liyh29 幼苗

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不是 首先说0的个数 由题意可得 提取10的平方后要不有1个0或没有0 分两种情况
当没有0时 300个2提取个2后变300个1 至少还有个根号2 了 所以不是平方数
当有一个0时就是4×5×300个1 可见300个1提取不了5 所以也不是平方数 怎么会有这么怪的题...

1年前

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