1、在等比数列{an}中,a5*a11=3,a3+a13=4,则a15/a5等于?

1、在等比数列{an}中,a5*a11=3,a3+a13=4,则a15/a5等于?
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游子的思念 1年前 已收到4个回答 举报
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tangxh720 幼苗

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a5*a11=a3*a13=3
a3+a13=4
a3=4-a13
代入式中
(4-a13)*a13=3
a13^2-4*a13+3=0
a13=3或a3=1
a13=1或a3=3
a15/a5=a13/a3=1/3或3

1年前

8

左心蓝 幼苗

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,a5*a11=a3*a13,所以a3，a13是方程x^2+4x+3=0的解，解得x=1或3，若a3=1，则a3*q＾10=a13，得q＾10=3，所以a15/a5＝q＾10=3；若a3＝3，则q＾10=1／3所以a15/a5＝q＾10=1／3

1年前

3

langke44 幼苗

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3或1/3

1年前

1

爱的前进 幼苗

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∵{an}是等比数列，且a5*a11=3，a3+a13=4
∴a5×a11=a3×a13=3
则a3，a13就是一元二次方程x²-4x+3=0的两根
∵一元二次方程x²-4x+3=0的两根是x=1或3
∴当a3=1，a13=3时，等比q^10=a13/a3=a15/a5=3
当a3=3，a13=1下时，等比q^10=a13/a3=a15/a5=1/3

1年前

1
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