lxxlxy
幼苗
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设u=(lnx)^x
lnu=xln(lnx)
两边求导,得u'/u=ln(lnx) 1/lnx
所以u'=(lnx)^x(ln(lnx) 1/lnx)
设v=x^(1/x)
lnv=lnx/x
两边求导,得v'/v=(1-lnx)/x^2
所以v'=x^(1/x)[(1-lnx)/x^2]
所以y=(lnx)^x x^(1/x)的导数为y'=(lnx)^x[ln(lnx) 1/lnx] x^(1/x)[(1-lnx)/x^2]
1年前
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