△ABC中，AB=10，AC=8，点D在AB上，且AD=4，点E在AC上，且△ADE与△ABC相似，则AE的长为____

∵∠A=∠A，AB=10，AC=8，AD=4，
∴若[AD/AB＝
AE
AC]时，△ADE∽△ABC，即[4/10＝
AE
8]，解得：AE=3.2；
若[AD/AC＝
AE
AB]时，△ADE∽△ACB，即[4/8＝
AE
10]，解得：AE=5；
∴AE的长为3.2或5．
故答案为：3.2或5．

点评：
本题考点： 相似三角形的性质．

考点点评： 此题考查了相似三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意△ADE与△ABC相似分为：△ADE∽△ABC与△ADE∽△ACB两种情况，小心别漏解．

1年前

jelly20001204 幼苗

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三角形ADP与三角形ABC有公共角，角A，则只需要角A的两条夹边相对应成比例，则三角形ADP与三角形ABC就会相似，即AP/AB=AD/AC,（AP/10=4/8）
所以AP=5

1年前

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