一次数学竞赛中共有A,B,25名参赛者每人至少答对一题,在所有没答对A的学生中,答对B的是答对C的人数的两倍,只答对A的

答案是B=6.
设只答对A的人数为A,只答对AB的人数为AB,只答对AC的人数为AC,全部答对的人数为ABC,只答对B的人数为B,只答对C的人数为C.由题意可列出四个等式：
（1）A+B+C+AB+AC+BC+ABC=25
（2）B+BC=2×（BC+C）
（3）A+1=AB+AC+ABC
（4）A=B+C
把第一个等式全都改为用B和C表示的等式,然后合并消除等等很简单的就得到了最终的等式：
4B+C=24
现在这个是关键了,请看好.经过分析有7种可能,分别是
B=0 C=24
B=1 C=20
B=2 C=16
B=3 C=12
B=4 C=8
B=5 C=4
B=6 C=0
我先给你示范第一个结果是怎么排除的,以后的6个你依此类推哈
当B=0 C=24时,由第四个等式可知A=B+C那么A=24,代入第一个等式中左边大于右边的25,所以排除……
最后排除的只剩下最后一个B=6 C=0了,那只能是它了.
看我这么辛苦的份上,别忘记采纳