一道高中导数的数学题！明天高考了，在线急等！

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f(x)是定义在(0,正无穷大)上的非负可导函数，且满足xf'(x)-f(x)小于或等于0,对任意正数a、b若a小于或等于b，则必有：
A.af(b)
草原狐 1年前 已收到5个回答 举报

孤神 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

由xf'(x)-f(x)==f(b)/b,变形一下就得到A

1年前

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sunroro 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

即f'(x)

1年前

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阿梁76 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

楼主你好！！！
因为xf'(x)-f(x)小于或等于0，可以知道f(x)大于或等于xf'(x)，因为f(x)是定义在(0,正无穷大)上的非负可导函数，所以只有当xf'(x)大于0时才符合这个条件，于是因x大于0,所以f(x)的导数也大于0,可以知道这是一个增函数，于是楼主知道怎么办了吧，~~
我觉得答案是C，如果是af(a)...

1年前

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tony_lam 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

构造函数F(x)=f(x)/x
F'(x)=[xf'(x)-f(x)]/x^2=F(b)
即：f(a)/a>=f(b)/b
交叉相乘即得：af(b)

1年前

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蝴蝶狂恋花 幼苗

共回答了19个问题采纳率：73.7% 举报

由已知F(X)的倒数小于等于0，说明函数是递减的，那么f(a)大于等于f(b)，f(a)/b就大于等于f(b)/a

1年前

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